´╗┐

Calculator identitati pitagoreice

calcule ale identitatilor pitagoreice

Identitati pitagoreice






A doua identitate pitagoreana ( tan2 θ + 1 = sec2θ )



Adauga unghiul:










Formula de calcul:

tan2 θ + 1 = sec2 θ

Calculator al identitatilor pitagoreice

Identitatile pitagoreice din trigonometrie reprezinta cele trei identitati care provin din teorema lui Pitagora, care este una dintre cele mai cunoscute teoreme din geometria euclidiana, constituind o relatie intre cele trei laturi ale unui triunghi dreptunghic. Teorema lui Pitagora afirma ca in orice triunghi dreptunghic, suma patratelor catetelor este egala cu patratul ipotenuzei (latura opusa unghiului drept). Teorema poate fi scrisa sub forma unei relatii intre cele trei laturi a, b si c, cateodata denumita relatia lui Pitagora:

a2 + b2 = c2

Relatia de baza dintre sinus si cosinus reprezinta de fapt identitatea trigonometrica a lui Pitagora:

sin2 θ + cos2 θ = 1 - prima identitate pitagoreana

Valoarea lui θ este nesemnificativa!

Aceasta poate fi privita ca o versiune a teoremei lui Pitagora si poate fi dedusa din urmatoarea ecuatie x2 + y2 = 1 pentru cercul unitate. Aceasta ecuatie poate fi rezolvata fie pentru sinus, fie pentru cosinus:

sin θ = ± √1 - cos2 θ

si

cos θ = ± √1 - sin2 θ

Divizand identitatea Pitagoreana prin cos2 θ sau sin2 θ se obtin alte doua identitati dupa cum urmeaza:

tan2 θ + 1 = sec2 θ - a doua identitate pitagoreana

si

1 + cot2 θ = cosec2 θ - a treia identitate pitagoreana