´╗┐

Teorema sinusului si a cosinusului

calculeaza teorema sinusului si a cosinusului

Teorema sinusului si a cosinusului



Calculeaza:



Teorema cosinusului - calculeaza latura a in functie de laturile b, c si unghiul α



Latura b ( cm ):



Latura c ( cm ):



      Unghiul α °:








Latura a ( cm ):



Formula de calcul:

a = √ b2 + c2 - 2bc cos α



Teorema sinusului si a cosinusului

Teorema sinusului este o teorema ce stabileste relatia dintre valorile laturilor unui triunghi si sinusurile unghiurilor dintre ele. Teorema cosinusului sau Teorema lui Pitagora generalizata este utilizata in geometria plana si are rolul de a stabili relatia dintre lungimea unei laturi a unui triunghi in functie de celelalte doua laturi ale sale si cosinusul unghiului dintre ele.

Cele mai importante relatii dintre unghiurile α, β, γ si laturile a, b, c ale unui triunghi oarecare ABC sunt calculate cu teorema sinusurilor si teorema cosinusului. Teorema cosinusului poate fi inlocuita cu teorema tangentei sau cu formulele referitoare la jumatatea unghiurilor.

Teorema sinusului si a cosinusului

Teorema sinusurilor - intr-un triunghi raportul a doua laturi este egal cu raportul sinusurilor unghiurilor opuse.

a / sin α
=
b / sin β
=
c / sin γ

Teorema cosinusului - patratul lungimii unei laturi a unui triunghi este egal cu suma patratelor lungimilor celorlalte doua laturi minus de doua ori produsul lor inmultit cu cosinusul unghiului dintre ele.

a2 = b2 + c2 - 2bc * cos α
b2 = c2 + a2 - 2ca * cos β;
c2 = a2 + b2 - 2ab * cos γ